Teile zusammenfügen

Liri hatte zwei Kartenausschnitte: einen 14 groß, einen weiteren 14 groß. „Wie viel ist das zusammen?"

Erklärus: „Bei gleichem Nenner ganz einfach: Zähler addieren, Nenner bleibt gleich. 14+14=24."

➕ Addition und Subtraktion

Gleicher Nenner: Nur die Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt unverändert.

➕ Gleichnamige Brüche addieren
27+37=57 Nenner bleibt 7
58−18=48kürzen →12

Beim Kürzen teilst du Zähler UND Nenner durch dieselbe Zahl – am besten gleich durch die größte Zahl, die in beide passt. Bei 48 ist das die 4:

48÷4 oben, ÷4 unten →4÷48÷4=12

Ungleicher Nenner: Erst auf einen gemeinsamen Nenner (kgV) bringen, dann addieren oder subtrahieren.

➕ Ungleichnamige Brüche – gemeinsamer Nenner
12+13 → kgV(2,3) = 6
=36+26=56

12 erweitert mit 3 → 36  ·  13 erweitert mit 2 → 26

Berechne: 25 + 15 = ?/5

✖️ Multiplikation von Brüchen

Beim Malnehmen ist es einfacher als beim Addieren: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner – kein gemeinsamer Nenner nötig!

✖️ Brüche multiplizieren
23·34=2·33·4=612kürzen →12
35· 4 =35·41=125 ganze Zahl = Zahl/1
Berechne: 13 · 12 = 1/?

➗ Division von Brüchen

Teilen durch einen Bruch heißt: mit dem Kehrwert (Zähler und Nenner vertauscht) multiplizieren!

➗ Brüche dividieren
34÷25→ Kehrwert →34·52=158
Liri: „Teilen wird also zum Malnehmen, wenn ich den Bruch einfach umdrehe?"
Erklärus: „Genau – 'Teilen durch einen Bruch heißt mit dem Kehrwert malnehmen'."

🧮 Liris Bruchrechner – interaktiv

Gib zwei Brüche ein und wähle eine Rechenoperation – die Rechenschritte erscheinen automatisch:

🪐 Orbital-Bruchrechner
—
🌌 Brüche im Universum

Ein Raumschiff, das 12 seines Treibstoffs für den Hinflug und 13 für den Rückflug braucht, hat noch 16 als Reserve übrig.
Astronomen rechnen ständig mit Bruchteilen von Umlaufzeiten, um vorherzusagen, wann sich zwei Himmelskörper wieder treffen.

❌ Häufiger Fehler

Bei der Addition werden oft auch die Nenner addiert: 14+14 wird falsch zu 28 statt richtig 24!

Tipp: Bei gleichem Nenner bleibt der Nenner UNVERÄNDERT – nur die Zähler werden addiert.

➕ Aufgabe 1
Berechne: 37 + 27 = ?/7
✖️ Aufgabe 2
Berechne: 23 · 14 = ?/12
➗ Aufgabe 3
Berechne: 13 : 16 = ?

Alle Teile zusammengefügt

Liri fügte ihre Kartenausschnitte zusammen – Bruch für Bruch, bis sich ein größeres Bild ergab.

Liri: „Ich kann jetzt jeden Teil meiner Reise mit jedem anderen verrechnen, egal wie groß die Stücke sind."
„Addition/Subtraktion: gleicher Nenner nötig, dann Zähler rechnen. Multiplikation: Zähler·Zähler, Nenner·Nenner. Division: mit Kehrwert multiplizieren."
Was du heute gelernt hast
12 · 23 = 13  ·  12 : 14 = 2
Mal: Zähler·Zähler, Nenner·Nenner · Teilen: mit Kehrwert malnehmen
🌟

Kapitel 32 gemeistert!

Liri kann jetzt Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.

Erklärus' Notizbuch – Seite 32:
„Addition/Subtraktion: gleicher Nenner, dann Zähler verrechnen. Multiplikation: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Division: mit dem Kehrwert multiplizieren."
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