Részek összeillesztése

Lirinek volt két térképrészlete: az egyik 14 nagyságú, a másik 14 nagyságú. „Mennyi ez összesen?”

Erklärus: „Egyforma nevezőnél nagyon egyszerű: a számlálókat összeadjuk, a nevező marad. 14+14=24.”

➕ Összeadás és kivonás

Egyforma nevező: csak a számlálókat adjuk össze vagy vonjuk ki, a nevező változatlan marad.

➕ Egyenlő nevezőjű törtek összeadása
27+37=57 A nevező marad 7
58−18=48kürzen →12

Az egyszerűsítésnél a számlálót ÉS a nevezőt ugyanazzal a számmal osztod – legjobb rögtön a legnagyobb számmal, amely mindkettőbe beleillik. A 48-nál ez a 4:

48÷4 oben, ÷4 unten →4÷48÷4=12

Különböző nevező: először közös nevezőre hozzuk (kgV), aztán adjuk össze vagy vonjuk ki.

➕ Különböző nevezőjű törtek – közös nevező
12+13 → kgV(2,3) = 6
=36+26=56

12 bővítve 3-mal → 36  ·  13 bővítve 2-vel → 26

Számold ki: 25 + 15 = ?/5

✖️ Törtek szorzása

Szorzásnál egyszerűbb, mint összeadásnál: számláló szorozva számlálóval, nevező szorozva nevezővel – nincs szükség közös nevezőre!

✖️ Törtek szorzása
23·34=2·33·4=612kürzen →12
35· 4 =35·41=125 egész szám = szám/1
Számold ki: 13 · 12 = 1/?

➗ Törtek osztása

Egy törttel való osztás azt jelenti: a reciprokával (felcserélt számlálóval és nevezővel) szorzunk!

➗ Törtek osztása
34÷25→ reciprok →34·52=158
Liri: „Tehát az osztásból szorzás lesz, ha egyszerűen megfordítom a törtet?”
Erklärus: „Pontosan – »egy törttel osztani annyi, mint a reciprokával szorozni«.”

🧮 Liri törtszámológépe – interaktív

Adj meg két törtet, és válassz egy műveletet – a számolási lépések automatikusan megjelennek:

🪐 Orbitális törtszámológép
—
🌌 Törtszámok a világegyetemben

Egy űrhajónak, amely az üzemanyagának 12 részét az odaútra és 13 részét a visszaútra fordítja, még 16 marad tartalékban.
A csillagászok folyamatosan keringési idők törtrészeivel számolnak, hogy megjósolják, mikor találkozik ismét két égitest.

❌ Gyakori hiba

Összeadásnál gyakran a nevezőket is összeadják: 14+14 helytelenül 28 lesz a helyes 24 helyett!

Tipp: egyforma nevezőnél a nevező VÁLTOZATLAN marad – csak a számlálókat adjuk össze.

➕ 1. feladat
Számold ki: 37 + 27 = ?/7
✖️ 2. feladat
Számold ki: 23 · 14 = ?/12
➗ 3. feladat
Számold ki: 13 : 16 = ?

Minden rész összeillesztve

Liri összeillesztette a térképrészleteit – törtről törtre, amíg egy nagyobb kép nem állt össze.

Liri: „Most már bármelyik részét az utazásomnak bármelyik másikkal össze tudom számolni, akármilyen nagyok is a darabok.”
„Összeadás/kivonás: egyforma nevező kell, aztán a számlálókkal számolunk. Szorzás: számláló·számláló, nevező·nevező. Osztás: reciprokkal szorzunk.”
Amit ma megtanultál
12 · 23 = 13  ·  12 : 14 = 2
Szorzás: számláló·számláló, nevező·nevező · Osztás: reciprokkal szorozva
🌟

32. fejezet teljesítve!

Liri már tud törteket összeadni, kivonni, szorozni és osztani.

Erklärus jegyzetfüzete – 32. oldal:
„Összeadás/kivonás: egyforma nevező, aztán a számlálókkal számolunk. Szorzás: számláló szorozva számlálóval, nevező szorozva nevezővel. Osztás: a reciprokkal szorzunk.”
← Vissza az áttekintéshez 32 – Számolás törtszámokkal