Liri hatte ihre Himmelskarte in vier gleiche Teile gefaltet, um sie leichter zu tragen. „Ein Teil von vieren – wie schreibe ich das als Zahl?"
Ein Bruch besteht aus drei Teilen: dem Zähler (oben – wie viele Teile du hast), dem Bruchstrich (der Trennlinie) und dem Nenner (unten – in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist).
Bruchzahlen gehören zur Menge der rationalen Zahlen (ℚ). Diese umfasst alle Zahlen, die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen schreiben lassen.
Die negativen Zahlen (ℤ) lernst du später noch ausführlich kennen – hier siehst du nur, wo die Brüche insgesamt „wohnen“.
Echter Bruch: Zähler kleiner als Nenner (34). Unechter Bruch: Zähler größer/gleich Nenner (54). Gemischte Zahl: ganze Zahl plus echter Bruch (114).
Multiplizierst oder teilst du Zähler UND Nenner mit derselben Zahl, ändert sich der Wert des Bruchs nicht.
Manche Monde umkreisen ihren Planeten in exakten Bruchverhältnissen zueinander – z. B. genau 12 oder 13 der Umlaufzeit eines Nachbarmonds. Das nennt man Orbital-Resonanz.
Ohne Bruchrechnung könnten Astronomen solche eleganten Zahlenverhältnisse im Universum nicht erkennen.
Beim Kürzen/Erweitern wird oft nur der Zähler ODER nur der Nenner verändert – aber es müssen IMMER beide gleichzeitig behandelt werden!
Tipp: Was du oben machst, musst du unten genauso machen – sonst ändert sich der Wert des Bruchs.
Liri faltete ihre Karte wieder auseinander – 44, ein Ganzes, zusammengesetzt aus vier gleichen Vierteln.
Liri versteht jetzt, was Brüche sind und kann sie kürzen und erweitern.