Egy emlék, ami nem illik

Liriben hirtelen felvillant egy kép: egy apró térkép, amelyet egykor a kezében tartott – és mégis hatalmas távolságokat mutatott. „Emlékszem egy ilyen térképre... de hogyan mutathat valami ilyen kicsi valami ilyen nagyot?”

Erklärus: „Ez méretaránynak hangzik. Rekonstruáljuk, hogyan működött – talán többre emlékszel, ha számolunk.”

📏 Mit jelent a méretarány?

A méretarány megmutatja, mennyivel kisebb (vagy nagyobb) egy szakasz a térképen, mint a valóságban. Így írjuk: 1 : 100 – kimondva „egy a százhoz”.

1 cm a térképen = 100 cm = 1 m a valóságban
Az 1 : 100 méretarány olvasása

1 cm a papíron 100 cm-nek (= 1 m) felel meg a valóságban. Ha tudni akarod, milyen hosszú egy szakasz valójában, megszorzod a mért térképi hosszt a második számmal.

1 : 100 méretaránynál – hány cm a térkép 3 cm-e a valóságban?

🔍 Kicsinyítés és nagyítás

A méretarány mindkét irányban működhet:

Kicsinyítés (pl. modellautó)

1 : 2 → 1 cm a képen = 2 cm valójában

Nagyítás (pl. hangya egy könyvben)

2 : 1 → 2 cm a képen = csak 1 cm valójában

Liri: „Tehát kicsinyítésnél a nagyobb szám hátul áll, nagyításnál pedig elöl?”
Erklärus: „Pontosan felismerted! Az első szám mindig a kép, a második mindig a valóság.”
1 : 5 méretarány – ez kicsinyítés (1) vagy nagyítás (2)?

🧮 Liri méretarány-számológépe – interaktív

Add meg a térképi hosszt és a méretarányt – a számológép azonnal megmutatja a valódi hosszt:

🗺️ Térképi hossz átváltása valódi hosszra
Térképi hossz: cm
Méretarány 1 :
—
🌌 Méretarányok a világegyetemben

Az éjszakai égbolt csillagtérképei gyakran fokban mérnek arányt, nem centiméterben – de az elv ugyanaz marad: egy kis térkép hatalmas távolságokat jelenít meg.
Naprendszerünk 1 : 10 milliárd méretarányú modelljei megmutatják, mennyire elképzelhetetlenül nagyok a bolygók közötti valódi távolságok.

❌ Gyakori hiba

Az 1 : 100-nál nem 100 méterről van szó, hanem 100 centiméterről (= 1 méter)! Mindig figyelj pontosan az egységre, mielőtt átváltasz.

📝 1. feladat
1 : 50 méretarány – hány cm a térkép 2 cm-e a valóságban?
📝 2. feladat
A szobád 4 m hosszú. 1 : 100 méretarányban lerajzolva – milyen hosszú a papíron (cm-ben)?
📝 3. feladat
3 : 1 méretarány – ez kicsinyítés (1) vagy nagyítás (2)?

Méretarány a saját térképhez

Liri most már eleget tudott ahhoz, hogy valódi méretarányt adjon a csillagtérképének – először tudta a berajzolt szakaszokat valódi távolságokká átváltani.

Liri: „Most beírom: 1 : 10 millió – pontosan úgy, ahogy emlékszem rá. A térképem egyre pontosabb lesz!”
Erklärus: „Minden emlék, amelyet számokba öntünk, megbízhatóbbá teszi a térképedet. A méretarány összeköti a kicsit a papíron a naggyal a valóságban.”
„Az 1:n méretarány azt jelenti: 1 cm a térképen = n cm a valóságban. 1:2 kicsinyítés, 2:1 nagyítás. Első szám = kép, második szám = valóság.”
Amit ma megtanultál
1 : 100
Kép-hossz × második szám = valódi hossz
🌟

24. fejezet teljesítve!

Liri már bármelyik térképet át tudja váltani valódi távolságokra.

Erklärus jegyzetfüzete – 24. oldal:
„A méretarány összeköti a kis térképet a nagy valósággal. Az 1 : n azt jelenti: minden centiméter n centimétert jelent a valóságban.”
← Vissza az áttekintéshez 24 – A méretarány