Túl nagy az alapfeladatokhoz

Liri tudni akarta, összesen hány kocka van 25 térképrészletben, ha mindegyik részlet 243 kockából áll.

Liri: „243 · 25? Ezt már nem tudom levezetni, mint a 6·7-et.”
Erklärus: „Ilyen nagy számoknál a feladatot írásban bontjuk fel – két kisebb szorzásra, amelyeket a végén összeadunk.”

✍️ Egymás mellé írni, két sor, aztán összeadni

A két számot egymás mellé írjuk egy szorzójellel közöttük – nem egymás alá. Aztán a második számot tízesre és egyesre bontjuk, pl. 37 = 30 + 7. Először a tízes helyértékkel számolunk (a 3-mal, amely valójában 30-at jelent), aztán az egyes helyértékkel (a 7-tel). A végén a két sort összeadjuk.

Az első sor végén egy piros nulla kerül – ez mutatja, hogy valójában 30-cal (nem csak 3-mal) számoltunk.

🔍 Egy példa – lépésről lépésre

A két számot egymás mellé írjuk, nem egymás alá. Kattints egy számjegyre, hogy lásd a magyarázatot:

4
2
·37
1
2
6
0
← · 3 · 10
+
2
9
4
← · 7
1
5
5
4
← Kattints egy számjegyre!

A piros nulla mutatja: mivel a 37 tízes helyértékével számolunk (tehát valójában 30-cal), az eredmény egy hellyel balra tolódik. A második sornál (szorozva 7-tel, egyes helyérték) nincs szükség erre a nullára – itt semmi nem tolódik.

Liri: „42 · 37 = 1554! És most már azt is tudom, miért kezdődik a második sor mindig egy hellyel jobbra.”

📝 Most te jössz

Egy műhold 132 napig minden nap 24 fotót küld. Hány fotó összesen? Számolj írásban – töltsd ki te mindkét sort és az eredményt:

1
3
2
·24
← · 2 · 10
+
← · 4
🌌 Nagy számok a világegyetemben

A Hubble-űrtávcső naponta 15-ször kerüli meg a Földet – egy évben ez több mint 5000 keringés.
A szorzás segít abban, hogy kis napi számokból (mint a fotók vagy a keringések) kiszámoljuk egy egész év óriási összegét.

❌ Gyakori hiba

Az első sor végén álló nullát gyakran elfelejtik!

Mivel valójában a tízes helyértékkel (20-szal, nem csak 2-vel) szorzunk, az eredménynek egy hellyel balra kell tolódnia – a jobb szélen üresen maradó helyet egy 0-val töltjük ki.

Tipp: számolás előtt írd le rögtön a nullát helyőrzőként, így nem felejtheted el!

Két sor, egy eredmény

Liri megtanulta, hogy még a hatalmas szorzási feladatok is csak kisebb építőelemekből állnak.

Liri: „Szétbontom a nagy feladatot – és a végén újra összerakom.”
Erklärus: „Pontosan ez a matematika művészete: nagy problémákat kis, ismert lépésekre bontani.”
„Írásbeli szorzás: először a tízes helyértékkel számolunk (nullát hozzáírni!), aztán az egyes helyértékkel, a végén a két sort összeadjuk.”
Amit ma megtanultál
243 · 25 = 6075
Először a tízes helyérték (nullát hozzáírni!) · aztán az egyes helyérték · a végén összeadás
🌟

21. fejezet teljesítve!

Liri már írásban is meg tudja oldani a hatalmas szorzási feladatokat.

Erklärus jegyzetfüzete – 21. oldal:
„Írásbeli szorzás: a második számot tízesre és egyesre bontjuk. Először a tízes helyértékkel számolunk (az eredményt egy hellyel eltoljuk, nullát írunk hozzá), aztán az egyes helyértékkel. A két sort a végén összeadjuk.”
← Vissza az áttekintéshez 21 – Írásbeli szorzás