Mennyi hiányzik még?

Liri már ismerte a térképén egy távoli pontig vezető teljes útvonalat: 732 kockát. Azt is tudta, hány kockát repült már: 456-ot.

Liri: „De mennyi hiányzik még a célig?”
Erklärus: „Ez egy kivonás – de nagy számoknál másképp számoljuk, mint fejben. Minden helyértéknél azt kérdezzük: mennyi hiányzik az alsó számtól a felsőig? Ezt nevezzük kiegészítő eljárásnak.”

✍️ A kiegészítő eljárás

Az írásbeli kivonásnál a számokat pontosan úgy írjuk egymás alá, mint az összeadásnál – helyértékenként. De másképp számolunk: minden oszlopnál azt kérdezzük, alulról felfelé: „Mennyi hiányzik az alsó számjegytől a felsőig?”

🔍 Példa átvitel nélkül

Kattints egy számjegyre, hogy lásd a magyarázatot:

6
5
8
−
2
3
4
4
2
4
← Kattints egy számjegyre!

658 − 234 = 424 – nincs szükség átvitelre, mert minden oszlopban az alsó számjegy kisebb.

🔥 Példa átvitellel – a legnagyobb nehézség

A 732 − 456-nál az egyes oszlopban nem jön ki: a 6-tól a 2-ig kiegészíteni negatív számot igényelne. Ezért kölcsönveszünk egy 10-est.

1
1
7
3
2
−
4
5
6
2
7
6
← Kattints egy számjegyre!
Liri: „732 − 456 = 276. Még 276 kocka hiányzik a célig!”

📝 Most te jössz – átvitel nélkül

Liri összesen 869 kockányi utat tesz meg. Már 345-öt megtett. Mennyi hiányzik még? Töltsd ki te az oszlopokat:

SZTE
8
6
9
−
3
4
5

📝 Most te jössz – két átvitellel

Egy másik útszakasz: 613 kocka összesen, 258 már megtéve. Vigyázat, itt kétszer kell kölcsönvenned!

SZTE
6
1
3
−
2
5
8
🌌 Nagy számok a világegyetemben

A Halley-üstökösnek 76 évre van szüksége egy Nap körüli fordulathoz.
Egy nap a Vénuszon tovább tart, mint az egész éve: 243 földi nap!
Írásbeli kivonás nélkül a csillagászok nem tudnák kiszámolni, hány év van még hátra egy üstökös következő visszatéréséig.

❌ Gyakori hiba

Az átvitelt a kiegészítő eljárásnál a következő oszlop alsó számához adjuk hozzá – nem a felsőhöz!

Példa: 732 − 456 → a tízes oszlopban alul 5 + 1 (átvitel) = 6-ot számolunk, nem felül 3+1-et.

Tipp: a kis átvitel mindig ahhoz a számhoz vándorol, amelyet kivonunk (alul), nem ahhoz, amelyből kivonunk (felül)!

Az út hátralévő része

Liri most már kiszámolt három hiányzó útszakaszt: 424, 276, 524. Minden szám közelebb vitte a céljához.

Liri: „Most már mindig pontosan tudom, mennyi hiányzik még.”
Erklärus: „Ez a kivonás ereje. Nemcsak azt mutatja meg, mi marad – hanem azt is, milyen messze van még a cél.”
„Írásbeli kivonás: a kiegészítő eljárás oszloponként kérdez: mennyi hiányzik alulról felfelé? Kölcsönzésnél az átvitel a következő oszlop alsó számához vándorol.”
Amit ma megtanultál
732 − 456 = 276
Kiegészítő eljárás: alulról felfelé egészítünk ki  ·  az átvitel az alsó számhoz megy
🌟

16. fejezet teljesítve!

Liri már ki tudja számolni, mennyi útja van még hátra – az írásbeli kiegészítő eljárással 1000-ig.

Erklärus jegyzetfüzete – 16. oldal:
„Írásbeli kivonás: kiegészítő eljárás. Oszloponként kérdezzük: mennyi hiányzik alulról felfelé? Átvitelnél: hozzáadjuk a kölcsönzött 10-et, majd az átvitelt a következő oszlop alsó számához adjuk.”
← Vissza az áttekintéshez 16 – Írásbeli kivonás