Erklärus & Sterni · Kapitel 8
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8. Addition & Subtraktion – Teil 2

Clevere Rechenwege im Zahlenraum bis 100
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Der Zahlenstrahl wird länger

Sterni hatte sich verändert, seit sie mit Erklärus rechnete. Nicht ihre Form – aber ihre Fragen wurden größer.

Sterni: „Bis 20 kann ich alles im Kopf. Aber ein Teleskop hat mir eben 34 neue Sterne gezeigt – und dann noch 25 mehr. Das ist zu viel zum Anfassen."
Erklärus: „Dann brauchst du keine Finger mehr. Du brauchst Rechenwege. Zahlen, die man clever in kleinere Teile zerlegt."
Sterni: „Zeig's mir."

🔢 Der Zahlenstrahl bis 100

Bis jetzt kanntest du Zahlen bis 20. Jetzt geht der Zahlenstrahl weiter – in Zehnerschritten: 10, 20, 30 … bis 100. Jede Zehnerzahl ist wie eine Haltestelle auf einer langen Reise.

Erklärus: „Stell dir den Zahlenstrahl wie eine Rakete vor, die von Haltestelle zu Haltestelle springt – zehn Schritte auf einmal. Zwischen den Haltestellen gehst du einzeln, Schritt für Schritt."

➕ Rechenwege für die Addition

Ein Raumschiff sammelt Gesteinsproben: 34 von einem Asteroiden, 25 von einem anderen. Wie viele insgesamt? Es gibt zwei clevere Rechenwege:

👣 Schrittweise
34 + 25
→ 34+20=54, dann 54+5=59
✂️ Getrennt rechnen
34 + 25
→ 30+20=50, 4+5=9, macht 59

Klick auf eine Karte, um den Rechenweg zu sehen! Beide führen zum selben Ergebnis: 59.

🚀 Addition mit Zehnerübergang

Teleskop A entdeckt 46 neue Sterne, Teleskop B entdeckt 28 weitere. Hier wird's kniffliger: die Einer 6 + 8 = 14 – das ist mehr als 10!

Erklärus: „Kein Problem: 6 + 8 = 14. Wir schreiben die 4 und geben 1 Zehner nach oben weiter. Dann: 4 Zehner + 2 Zehner + der 1 dazu = 7 Zehner. Ergebnis: 74."
46 + 28 =

➖ Rechenwege für die Subtraktion

Ein Satellit hat 58 Fotos gemacht, 23 davon sind zu unscharf und werden gelöscht. Wie viele bleiben?

👣 Schrittweise
58 − 23
→ 58−20=38, dann 38−3=35
↔️ Ergänzen
71 − 68
→ 68 + ? = 71 → 3

Die erste Aufgabe (58 − 23) ergibt 35 übrige Fotos.

🌠 Subtraktion mit Zehnerübergang

Ein Teleskopbild zeigt 53 Sterne. 27 davon werden bereits mit Namen markiert. Wie viele sind noch unmarkiert?

Erklärus: „Bei den Einern geht 3 − 7 nicht auf – wir leihen uns 10 von den Zehnern. Aus 3 wird 13, und 13 − 7 = 6. Weil wir geliehen haben, ist von den 5 Zehnern nur noch 4 übrig: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 26."
53 27 =
🌌 Rechnen im Universum

Es gibt 88 offiziell anerkannte Sternbilder am Himmel.
Die Internationale Raumstation ISS braucht etwa 90 Minuten für eine einzige Umrundung der Erde.
Ohne Addition und Subtraktion könnten Astronomen nicht berechnen, wie viele Sternbilder noch fehlen oder wie lange eine Reise dauert.

➕ Aufgabe 1 – Schrittweise
Ein Katalog listet schon 62 Sternbilder. 26 weitere werden ergänzt. Wie viele stehen jetzt im Katalog?
➖ Aufgabe 2 – Ergänzen
Die ISS soll in 90 Minuten die Erde einmal umrunden. Sie fliegt schon 75 Minuten. Wie viele Minuten fehlen noch?
🌌 Aufgabe 3 – Zehnerübergang
Ein Sternenkatalog hat 88 Einträge. 39 davon sind schon von Sterni überprüft. Wie viele fehlen noch?
❌ Häufiger Fehler

Beim Zehnerübergang wird oft vergessen, dass sich die Zehnerstelle verändert.

Beispiel: 53 − 27 → Einer: 3 − 7 geht nicht → leihen → 13 − 7 = 6. Wer vergisst, dass die Zehnerstelle von 5 auf 4 sinkt, rechnet 5 − 2 = 3 statt 4 − 2 = 2 – und bekommt 36 statt 26.

Tipp: Merke dir das Leihen immer laut oder auf dem Papier – dann vergisst du es nicht!

Größere Schritte

Sterni blätterte durch ihre Notizen. 59, 74, 35, 26 – Zahlen, die vor Kurzem noch unerreichbar gewirkt hätten.

Sterni: „Ich glaube, ich denke jetzt in größeren Schritten."
Erklärus: „Genau das machen Rechenwege: Sie zerlegen das Große in Stücke, die du schon kennst."
„Rechenwege im Zahlenraum bis 100: schrittweise, getrennt nach Zehnern und Einern, oder ergänzend. Beim Zehnerübergang genau hinsehen – die Zehnerstelle verändert sich mit!"
Was du heute gelernt hast
34+25=59  ·  58−23=35
Rechenwege: schrittweise · getrennt · ergänzen  ·  Beim Übergang die Zehnerstelle im Blick behalten
🌟

Kapitel 8 gemeistert!

Vom Zahlenraum bis 20 zum Zahlenraum bis 100 – mit cleveren Rechenwegen statt Fingern.

Erklärus' Notizbuch – Seite 8:
„Addition & Subtraktion Teil 2: Rechenwege sind schrittweise, getrennt oder ergänzend. Beim Zehnerübergang verändert sich die Zehnerstelle – das nicht vergessen! Sterni rechnet jetzt bis 100, ganz ohne Finger."
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