A számegyenes hosszabb lesz

Liri megváltozott, mióta Erklärusszal számolt. Nem az alakja – hanem a kérdései lettek nagyobbak.

Liri: „20-ig mindent fejben tudok. De egy távcső épp most mutatott 34 új csillagot – aztán még 25-öt. Ez már túl sok ahhoz, hogy megfogjam.”
Erklärus: „Akkor már nincs szükséged ujjakra. Számolási módszerekre van szükséged. Számokra, amelyeket okosan kisebb részekre bontunk.”
Liri: „Mutasd meg!”

🔢 A számegyenes 100-ig

Eddig 20-ig ismerted a számokat. Most a számegyenes tovább folytatódik – tízes lépésekben: 10, 20, 30 … egészen 100-ig. Minden kerek tízes szám olyan, mint egy megálló egy hosszú utazáson.

Erklärus: „Képzeld el a számegyenest úgy, mint egy rakétát, amely megállótól megállóig ugrik – tíz lépést egyszerre. A megállók között egyenként lépkedsz, lépésről lépésre.”

➕ Számolási módszerek összeadáshoz

Egy űrhajó kőzetmintákat gyűjt: 34-et egy aszteroidáról, 25-öt egy másikról. Hány van összesen? Két okos számolási mód van:

👣 Lépésenként
34 + 25
→ 34+20=54, aztán 54+5=59
✂️ Külön számolva
34 + 25
→ 30+20=50, 4+5=9, ez 59

Kattints egy kártyára, hogy lásd a számolás menetét! Mindkettő ugyanahhoz az eredményhez vezet: 59.

🚀 Összeadás tízesátlépéssel

Az A távcső 46 új csillagot fedez fel, a B távcső még 28-at. Itt trükkösebb lesz: az egyesek 6 + 8 = 14 – ez több, mint 10!

Erklärus: „Semmi baj: 6 + 8 = 14. Leírjuk a 4-et, és 1 tízest átviszünk felfelé. Aztán: 4 tízes + 2 tízes + az átvitt 1 = 7 tízes. Eredmény: 74.”
46 + 28 =

➖ Számolási módszerek kivonáshoz

Egy műhold 58 fotót készített, közülük 23 túl életlen, és törlik őket. Hány marad?

👣 Lépésenként
58 − 23
→ 58−20=38, aztán 38−3=35
↔️ Kiegészítés
71 − 68
→ 68 + ? = 71 → 3

Az első feladat (58 − 23) eredménye 35 megmaradt fotó.

🌠 Kivonás tízesátlépéssel

Egy távcsőkép 53 csillagot mutat. Közülük 27-et már névvel jelöltek meg. Hány maradt még jelöletlen?

Erklärus: „Az egyeseknél a 3 − 7 nem megy – kölcsönkérünk 10-et a tízesektől. A 3-ból 13 lesz, és 13 − 7 = 6. Mivel kölcsönkértünk, az 5 tízesből már csak 4 maradt: 4 − 2 = 2. Eredmény: 26.”
53 − 27 =
🌌 Számolás a világegyetemben

Az égen 88 hivatalosan elismert csillagkép van.
A Nemzetközi Űrállomásnak (ISS) körülbelül 90 percre van szüksége egyetlen Föld körüli kerüléshez.
Összeadás és kivonás nélkül a csillagászok nem tudnák kiszámolni, hány csillagkép hiányzik még, vagy mennyi ideig tart egy utazás.

➕ 1. feladat – Lépésenként
Egy katalógus már 62 csillagképet tartalmaz. Még 26-ot egészítenek ki hozzá. Hány van most a katalógusban?
➖ 2. feladat – Kiegészítés
Az ISS 90 perc alatt kerüli meg egyszer a Földet. Már 75 perce repül. Hány perc van még hátra?
🌌 3. feladat – Tízesátlépés
Egy csillagkatalógusban 88 bejegyzés van. Közülük 39-et Liri már ellenőrzött. Hány maradt még hátra?
❌ Gyakori hiba

A tízesátlépésnél gyakran elfelejtik, hogy a tízes helyérték is megváltozik.

Példa: 53 − 27 → egyesek: 3 − 7 nem megy → kölcsönzés → 13 − 7 = 6. Aki elfelejti, hogy a tízes helyérték 5-ről 4-re csökken, az 5 − 2 = 3-at számol 4 − 2 = 2 helyett – és 36-ot kap 26 helyett.

Tipp: a kölcsönzést mindig mondd ki hangosan, vagy írd le a papírra – így nem felejted el!

Nagyobb lépések

Liri lapozgatott a csillagtérképében. 59, 74, 35, 26 – számok, amelyek nemrég még elérhetetlennek tűntek, most ott álltak az emlékei között.

Liri: „Azt hiszem, most nagyobb lépésekben gondolkodom. Talán így gyorsabban hazaérek.”
Erklärus: „Pontosan ezt csinálják a számolási módszerek: a nagyot olyan darabokra bontják, amelyeket már ismersz.”
„Számolási módszerek a 100-as számkörben: lépésenként, tízesek és egyesek szerint külön, vagy kiegészítéssel. Tízesátlépésnél figyelj oda – a tízes helyérték is megváltozik!”
Amit ma megtanultál
34+25=59  ·  58−23=35
Számolási módszerek: lépésenként · külön · kiegészítéssel  ·  Átlépésnél figyeld a tízes helyértéket
🌟

8. fejezet teljesítve!

A 20-as számkörtől a 100-as számkörig – okos számolási módszerekkel az ujjak helyett.

Erklärus jegyzetfüzete – 8. oldal:
„Összeadás és kivonás 2. rész: a számolási módszerek lépésenkéntiek, külön számolók vagy kiegészítők. Tízesátlépésnél a tízes helyérték is megváltozik – ezt ne felejtsd el! Liri már 100-ig számol, teljesen ujjak nélkül.”
← Vissza az áttekintéshez 8 – Összeadás és kivonás 2. rész